Question

Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas equidistante de A (6,8) e B (2,5)

Answer 1

Olá!
  
     Ser equidistante significa que tem a mesma distância. Seja P = (0, b) tal ponto no eixo Y. Então queremos que AP = BP, isto é, o triângulo ABP deve ser isósceles. Assim, as distâncias de A até P e B até P são iguais. Logo,

$\sqrt{(6-0)^2+(8-b)^2}=\sqrt{(2-0)^2+(5-b)^2} \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 36+(8-b)^2=4+(5-b)^2 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 36+64-16b+b^2=4+25-10b+b^2\Leftrightarrow 6b=71 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow b=\dfrac{71}{6} \\ \\ \\ \therefore \\ \\ P=\left(0,\dfrac{71}{6}\right)$

Bons estudos!