Question

Obtenha o ponto P da bissetriz dos segundos e quartos quadrantes tal que a distância de P até a origem seja o dobro da distância da origem até o ponto B (√2, 0).
Resposta: P (-2,2) ou P (2, -2)
Gostaria da resolução.

Answer 1

Primeiro tem que saber quais sao os 2 e 4 quadrantes...(veja imagem)

sabendo disso  e sabendo que a bissetriz é a linha que divide um angulo ao meio... cabe-se que esta linha esta nos angulos de 135º e 315º... bem dizendo a diagonal de um quadrado.

sendo assim falta definir o comprimento dessas diagonais...

o comprimento da diagonal de um quadrado é L x √ 2
pois

Hipotenusa² = cateto oposto ² + cateto adjascente²
como se trata de um quadrado. cateto oposto = cateto adjascente 

trocando por miudos é 2 x o lado. (2L)

ou seja:

hipotenusa= √( 2L²)

L está ao quadrado entao sai da raiz

hipotenusa = L √ 2

diagonal do quadrado é L √2

logo se o comprimento destes pontos tem 2.√2
entao: lado = 2

os pontos serão as diagonais de dois quadrados de lado 2 no segundo e quarto quadrante.... pontos (-2; 2) e (2; -2)