Question

Obtenha o ponto em que a reta que passa por a (4,2)e b(3,1)intercepta o eixo x

Answer 1

Bom, você precisa achar o vetor diretor dessa reta. Um vetor diretor é qualquer vetor que tenha a mesma direção da reta. A questão te deu dois pontos que pertencem à reta, se você subtrair as coordenadas, vai encontrar um vetor diretor dessa reta.

B - A = AB
(3,1)-(4,2) = AB
(-1,-1) = AB

Agora, você tem todas as informações pra achar qualquer ponto que pertença à reta através de sua equação paramétrica. Como ele quer um ponto que intercepte o eixo x, sabemos que esse ponto tem coordenadas (x,0).

A equação paramétrica é expressa por suas coordenadas, de uma forma separada.

x = x' + at
y = y' + bt

Onde:

x e y = coordenadas.
x' e y' = coordenadas de um ponto conhecido da reta.
t = parâmetro. 
a e b = coordenadas do vetor diretor da reta.

Vou usar o ponto inicial A na equação...

x = 4 - t => x = 2
0 = 2 - t => t = 2

Portanto, a reta intercepta o eixo x no ponto P(2,0). :D