Question

obtenha o ponto de interseção entre as retas se existir y= -2X-1 e x=-3y-1=o

Answer 1

Para descobrir isso podemos fazee um sistema para verificar se existem valores iguais em ambas nas funçoes para X e Y,só temos que fazer algumas mudanças nas equações:

$y = - 2x - 1 \\ - 2x - y - 1 = 0 \\ \\ x = - 3y - 1 \\ - x - 3y - 1 = 0$
Com as equações gerais podemos fazer os sistemas lineares:

$( - 2x - y - 1 = 0) \\ ( - x - 3y - 1 = 0)( \times - 2) \\ \\ ( - 2x - y - 1 = 0) \\ + \\ (2x + 6y + 2 = 0) \\ \\ 5y + 1 = 0 \\ 5y = - 1 \\ y = - \frac{ 1}{5}$
Agora que sabemos o valor de Y,basta descobrir o valor de X:

$- x - 3y - 1 = 0 \\ - x - 3( - \frac{1}{5} ) - 1 = 0 \\ - x + \frac{3}{5} - 1 \\ - x = 1 - \frac{3}{5} \\ - x = \frac{2}{5} ( \times - 1) \\ x = - \frac{2}{5}$
Então essas retas se cruzam sim,nos pontos do par ordenado:(-1/5 ; -2/5).Espero ter ajudado.