Question

Obtenha o ponto de interseção entre as retas R:2X -Y -1=0 E A:4X+3Y-17=0

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

r : 2x - y - 1 = 0 e a : 4x + 3y - 17 = 0

Para obter o ponto de intersecção entre as duas retas,, basta pegar as duas retas e resolver o sistema , e o par ordenado ( x, y ) vai ser o ponto de intersecção .

{ 2x - y - 1 = 0 → 1°
{ 4x + 3y - 17 = 0 → 2°

Organizando as duas equações

{ 2x - y = 1 → 1°
{ 4x + 3y = 17 → 2°

Vamos resolver esse sistema no Método da adição

Multiplicando a 1° por " 3 " e depois somando as duas equações membro a membro nos opostos " y " :

{ 2x - y = 1 • ( 3 )
{ 4x + 3y = 17

{ 6x - 3y = 3
{ 4x + 3y = 17
——————— +
10x + 0y = 20
10x = 20
x = 20/10
x = 2

Substituindo o valor de " x " por 2 na 1° ou na 2° :

2°

4x + 3y = 17
4 • 2 + 3y = 17
8 + 3y = 17
3y = 17 - 8
3y = 9
y = 9/3
y = 3

Par ordenado → ( 2, 3 )

Logo, o ponto de intersecção entre as duas retas é ( 2, 3 )

Espero ter ajudado!!

Answer 2

O ponto de interseção das retas tem coordenadas x = 2 e y = 3.

Para encontrarmos o ponto de interseção das retas, devemos criar um sistema de equações lineares com essas equações. Assim, teremos que o ponto que interseciona as duas é a solução do sistema.

Com isso, obtemos o sistema sendo:

• 2x - y - 1 = 0 (equação 1)

• 4x + 3y - 17 = 0 (equação 2)

Isolando y na primeira equação, temos que 2x - 1 = y. Substituindo esse valor na segunda equação, obtemos que 4x + 3(2x - 1) - 17 = 0.

Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 4x + 6x - 3 -17 = 0.

Com isso, temos que 10x - 20 = 0, ou 10x = 20. Portanto, x = 20/10 = 2.

Aplicando o valor de x na equação 1, obtemos que 2*2 - y - 1 = 0. Assim, 4 - y - 1 = 0. Portanto, 3 - y = 0, ou y = 3.

Por fim, obtemos que o ponto de interseção das retas tem coordenadas x = 2 e y = 3.

Para aprender mais, acesse

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