Question

Obtenha o ponto de interseção entre as retas de equações
a) 2x-y+6=0 e 2x+3y-6=0 preciso de todos os cálculos

Answer 1

Primeiro passo é isolar o Y de ambas as retas.
Vou considerar em meus cálculos chama-la de r1 e r2 respectivamente.
r1: y= 2x+6
r2: y=(-2x+6)/3

Para determinar o ponto de intersecção entre ambas, os valores de seus y tem de ser iguais. Então podemos igualar a equação de r1 com r2.

2x+6=(-2x+6)/3
6x+18= -2x +6
8x= -12
x= -3/2

Tendo o ponto x, basta substitui-lo em qualquer uma das equações e encontrar o valor de y. Vamos usar r1 que é mais simples.

r1: y= 2(-3/2) +6
Y= -3 +6
y = 3

Portanto tem-se o ponto (-3/2,3) como a coordenada de intersecção entre as retas r1 e r2.