Obtenha o período e a imagem das funções abaixo:
a) f(x)= 1 + 4 sen x
b) f(x)= sen (2x -pi/4)
c) y= 2 sen (pi/4x - 2)
d) y= 2sen x - 3
URGENTEEE!
Soluções para a tarefa
De forma genérica, uma função seno pode ser escrita como y = a+b.sen(rx+q), sendo o período desta função dado por T = 2π/r.
Sabe-se que a função seno é limitada entre os valores de -1 e 1, então:
a) f(x) = 1+4.senx
Como r = 1, o período é T = 2π rad.
Os valores mínimo e máximo da função são:
Mín = 1 + 4.(-1) = -3
Máx = 1 + 4(1) = 5
A imagem da função é: Im(f) = [-3, 5]
b) f(x) = sen(2x - π/4)
Como r = 2, o período é T = π rad
Os valores mínimo e máximo da função são:
Mín = -1
Máx = 1
A imagem da função é: Im(f) = [-1, 1]
c) y = 2.sen(π/4.x - 2)
Como r = π/4, o período é T = 8 rad.
Os valores mínimo e máximo da função são:
Mín = 2.(-1) = -2
Máx = 2(1) = 2
A imagem da função é: Im(f) = [-2, 2]
d) f(x) = 2.senx - 3
Como r = 1, o período é T = 2π rad.
Os valores mínimo e máximo da função são:
Mín = 2.(-1) - 3 = -5
Máx = 2(1) - 3= -1
A imagem da função é: Im(f) = [-5, -1]