Matemática, perguntado por ordalialupisacacio, 1 ano atrás

Obtenha o período e a imagem das funções abaixo:
a) f(x)= 1 + 4 sen x
b) f(x)= sen (2x -pi/4)
c) y= 2 sen (pi/4x - 2)
d) y= 2sen x - 3
URGENTEEE!

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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De forma genérica, uma função seno pode ser escrita como y = a+b.sen(rx+q), sendo o período desta função dado por T = 2π/r.


Sabe-se que a função seno é limitada entre os valores de -1 e 1, então:

a) f(x) = 1+4.senx

Como r = 1, o período é T = 2π rad.


Os valores mínimo e máximo da função são:

Mín = 1 + 4.(-1) = -3

Máx = 1 + 4(1) = 5


A imagem da função é: Im(f) = [-3, 5]


b) f(x) = sen(2x - π/4)

Como r = 2, o período é T = π rad


Os valores mínimo e máximo da função são:

Mín = -1

Máx = 1


A imagem da função é: Im(f) = [-1, 1]


c) y = 2.sen(π/4.x - 2)

Como r = π/4, o período é T = 8 rad.


Os valores mínimo e máximo da função são:

Mín = 2.(-1) = -2

Máx = 2(1) = 2


A imagem da função é: Im(f) = [-2, 2]


d) f(x) = 2.senx - 3

Como r = 1, o período é T = 2π rad.


Os valores mínimo e máximo da função são:

Mín = 2.(-1) - 3 = -5

Máx = 2(1)  - 3= -1


A imagem da função é: Im(f) = [-5, -1]

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