Question

Obtenha o perímetro do triângulo RST abaixo:

Answer 1

Vamos entender e compreender o exercicio:
Foi dado duas medidas de comprimentos e um ângulo...
a= √2
b= 3
c= ?
Ângulo= 45º
Então, para resolver vamos usar a Lei dos cossenos:
c² = a² + b² - 2.b.ccosc
cosseno 45º é √2/2

Resolução:
c² = a² + b² - 2.b.ccosc
c² = (√2)² + (3)² - 2.(3).(√2).(cos45º)
c² = 2 + 9 - 6.√2.(√2/2)
c² = 11- 6.(2/2)
c² = 11 - 12/2
c² = 11 - 6
c² = 5
c= √5

Resposta: O perímetro do triângulo RST= √2 + 3 + √5.

Espero te ajudado.

Answer 2

O perímetro do triângulo RST abaixo é √2 + √5 + 3 cm.

É importante lembrarmos que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.

Note que falta a medida de um lado do triângulo. Precisamos, então, calcular a medida do segmento ST.

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

• Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Ou seja, vamos utilizar a Lei dos Cossenos para determinar a medida do segmento ST.

Dito isso, temos que:

x² = (√2)² + 3² - 2.√2.3.cos(45)

x² = 2 + 9 - 6√2.√2/2

x² = 11 - 6

x² = 5

x = √5 cm.

Portanto, podemos concluir que o perímetro do triângulo RST é igual a √2 + √5 + 3 cm.

Exercício sobre perímetro: https://brainly.com.br/tarefa/10360907