Question

Obtenha o perímetro de uma retângulo sabendo que uma diagonal mede 5,3cm e forma angulo de 30° com uma dos lados do retângulo

Answer 1

Resposta:

P = 11,8298 cm

Explicação passo-a-passo:

Aα                  x                       αB

y                                                y

Cα                  x                       αD

AD = BC = d = 5,3 cm

α = 30°

senα = 1/2      cosα = √3/2

Relações trigonométricas no Δ retângulo

senα = y/5,3    1/2 = y/5,3    2y = 5,3    y = 5,3/2   y = 2,65 cm

cosα = x/5,3    √3/2 = x/5,3   2x  = 5,3√3     x = 5.3√3/2   x = 2,65√3 cm

x = 4,5899 cm

Perimetro

P = 2x + 2y

P = 2.2,65 + 2.4,5899

P = 11,8298 cm