Question

obtenha o perímetro de um retângulo sabendo que uma diagonal mede 6cm e forma ângulo de 60° com dos lados do retângulo​

Answer 1

Resposta:

6+6√3

Explicação passo-a-passo:

Opa, beleza?!

Pra resolver essa questão, primeiro desenhamos o retângulo com sua diagonal valendo 6cm, chamaremos o lado (ou cateto) menor de x e o lado (ou cateto) maior de y.

A partir dai, pegamos o ângulo de 60º e dividimos o retangulo formando dois triangulos de lado 6cm, x, y.

Partindo da regra, sabemos que o sen= cateto oposto/hipotenusa (sen= CO/h) e que o sen60º=√3/2. Assim, faremos que :

   ao/h = √3/2, ou seja, x /6 = √3/2. (Nesse caso, tomei como CO o lado x, porém, como existem dois ângulos de 60º, tambem pode ser feito com CO sendo y)

Resolvendo a equação, temos que x = 3√3, sendo esse o lado x, o menor lado. (Caso a questão te de o valor de √3 como 1,4 , basta substituir)

A partir dai, faremos pitágoras, x² + y² = h², que dá que (3√3)² + y² = 6², temos então que y=3, para fazer o perímetro basta somar todos os lados, dando que 6+6√3