Question

Obtenha o n-énesimo termo da PG (3,6,12,21...)

Answer 1

O $n$-ésimo termo de uma P.G. é dado por

$a_{n}=a_{1} \cdot q^{n-1}$

onde $a_{1}$ é o primeiro termo e $q$ é a razão da P.G.


Para a sequência $(3,6,12,24,...)$, vemos que

$a_{1}=3\\ \\ q=2 \text{ (o pr\'{o}ximo termo \'{e} o dobro do anterior)}$


Sendo assim, o $n$-ésimo termo desta P.G. é

$\boxed{a_{n}=3 \cdot 2^{n-1}}$