Question

obtenha o limite lim x³-8/x-2
x....2

Answer 1

$\lim_{x \to \ 2} \frac{x^3-8}{x-2}=\\\\\lim_{x \to \ 2} \frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{x-2}=\\\\\lim_{x \to \ 2} x^2+2x+4\\\\2^2+2*2+4=4+4+4=12$

Answer 2

O valor do limite é igual a 12.

Limite de uma função

O limite de uma função real quando o valor de x tende a um número real a é o estudo do comportamento dessa função em uma vizinhança do ponto a, ou seja, em um intervalo aberto contendo o ponto a. Para isso, não é necessário que a função esteja definida para o valor a.

Como o denominador da função dada é igual a zero quando substituímos x por 2, não podemos calcular o seu limite quando x tende a 2 de forma direta, mas podemos simplificar a função quociente e escrever:

$\lim_{x \rightarrow 2} \dfrac{x^3 - 8}{x - 2} = \lim_{x \rightarrow 2} \dfrac{(x - 2)*(x^2 + 2x + 4)}{x - 2} = \lim_{x \rightarrow 2} x^2 + 2x + 4 = x^2 + 2*2 + 4 = 12$

O limite da função quociente dada, quando x tende a 2, é igual a 12.

Para mais informações sobre limites de funções, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44397949

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