Question

Obtenha o domínio da função dada por:

$y = \sqrt{ {3}^{x} - 1 }$
$y \: = \sqrt {e}^{x}$

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Answer 1

Condição de existência para raízes é que

√x ≥ 0 então x ≥ 0

Neste caso temos

$y = \sqrt{3^x-1}$

Então 3^x - 1 ≥ 0

3^x ≥ 1

3^x ≥ 3^0

Bases iguais, iguala os expoentes

x ≥ 0

Dom = {x e R / x ≥ 0}

Para $y = \sqrt{e^x}$

e^x ≥ 0

Como e é um número positivo e real não importa o valor de x, ele sempre será maior do que 0.

Então,

Dom = {x e R}