Question

Obtenha o conjunto solução, se possível, dos sistemas de equações lineares a seguir:

3x+5y=1
2x+z=3
5x+y-z=0


3x-y+2z=7
2x-3y+z=-1
x+2y-z=2

Answer 1

O primeiro sistema pode ser resolvido através do método da substituição. Isolando z na segunda equação e substituindo seu valor na terceira equação, temos:

z = 3 - 2x → 5x + y - (3-2x) = 0

3x + 5y = 1

7x + y = 3

Isolando y na segunda equação e substituindo na primeira, encontramos o valor de x:

y = 3 - 7x → 3x + 5(3 - 7x) = 1

3x - 35x + 15 = 1

-32x = -14

x = 7/16

Substituindo o valor de x na equação de y:

y = 3 - 7(7/16)

y = -1/16

Substituindo o valor de x na equação de z:

z = 3 - 2(7/16)

z = 17/8

O segundo sistema pode ser resolvido pela Regra de Cramer, onde temos as matrizes abaixo:

$D = \left[\begin{array}{ccc}3&-1&2\\2&-3&1\\1&2&-1\end{array}\right] \\ \\ det(D) = 14\\ \\ Dx = \left[\begin{array}{ccc}7&-1&2\\-1&-3&1\\2&2&-1\end{array}\right] \\ \\ det(Dx) = 14\\ \\ Dy = \left[\begin{array}{ccc}3&7&2\\2&-1&1\\1&2&-1\end{array}\right] \\ \\ det(Dy) =28\\ \\Dz = \left[\begin{array}{ccc}3&-1&7\\2&-3&-1\\1&2&2\end{array}\right] \\ \\ det(Dz) = 42$

Os valores de x, y e z são calculados por:

x = det(Dx)/det(D) = 14/14

x = 1

y = det(Dy)/det(D) = 28/14

y = 2

z = det(Dz)/det(D) = 42/14

z = 3

Answer 2

Resposta:

s= 3,2,2

Explicação passo-a-passo:

eu tinha respondido mas eu errei, a resposta é 3,2,2 , o Google sala de aula me corrigiu !!!!!