Question

Obtenha o conjunto solução de cada equação exponencial.
a)
$2^{x} = 32$
b)
$3^{x + 3} - \frac{1}{27} = 0$
c)
$5^{3x - 1} = 25x$
d)
$10^{3x + 1} = 7^{3x + 1}$
​

Answer 1

$a {}^{m} = a {}^{n} \\ m = n$

$a {}^{m} = b {}^{m} \\ m = 0$

a)

$2^{x} = 2^{5} \\ x = 5$

b)

$3^{x + 3} = \frac{1}{27}\\3^{x + 3} = 3 {?}^{ - 3} \\ x + 3 = - 3\\x = - 6$

c)

$5 {?}^{3x - 1} = 5 {}^{2x} \\ 3x - 1 = 2x \\ x = 1$

d)

$3x + 1 = 0 \\ x = - \frac{1}{3}$