Question

Obtenha o conjunto solução da equação irracional, considerando o conjunto dos números reais. a)x-2=√4x-3

Answer 1

x-2=√4x-3

(x-2)² = (√4x-3)²

x² - 4x + 4 = 4x - 3 ==> x² - 4x + 4 - 4x + 3 = 0

x² - 8x + 7 = 0

Δ= (-8)² - 4.1.7==> 64-28 ==> 36                                  √36 = 6

x= 8+/-6 ==> x1 = 7  ; x2 = 1
        2
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Verificação  das raízes : x1 = 7     e x2 =  1

           _____                    ______             
x1-2=√4x1-3 ==> 7 - 2 = √4.7 - 3   ==> 5 = √28-3 ==> 5 = √25 ==> 5 = 5  V
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x2-2=√4x2-3 ==> 1 - 2 = √4.1 - 3   ==> - 1 = √1-3 ==> -1 = √-2  F


V = { 7 }