Question

Obtenha o centro C e o raio r das circunferências:
a) (x-3)² + (y – 4)² = 25
b) X² + y² = 3
c) X² + y² -6x -8y +36=0
d) X² + y² -2x -4y +9=0

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A equação geral da circunferência é:

(X - Xo)² + (Y - Yo)² = R²

onde:

Xo e Yo são as coordenadas do centro

R é o raio

a)

(X - 3)² + (Y – 4)² = 25

C = (3 ; 4)

R = √25 = 5

b)

X² + Y² = 3

(X - 0)² + (Y - 0)² = 3

C = (0 ; 0)

R = √3

c)

Monte o seguinte:

(X - __)² + (Y - __)² =  -36

Divida os coeficientes de X (no caso, -6) e Y por (no caso, -2) e coloque nos espaços acima. E os termos divididos (-3 e -4) são invertidos de lado e elevados ao quadrado.

(X - 3)² + (Y - 4)² = 16 + 9² + 4²

(X - 3)² + (Y - 4)² = 16 + 81 + 16

(X - 3)² + (Y - 4)² = 32 + 81

(X - 3)² + (Y - 4)² = 113

C = (3;4)

R = √113

d)

(X - 2)² + (Y - 4)² = -9 + 4 + 16

(X - 2)² + (Y - 4)² = 20 - 9

(X - 2)² + (Y - 4)² = 11

(X - 2)² + (Y - 4)² = 11

C = (2;4)

R = √11