Question

obtenha o calor real de m para que (m+2i).(2m-i) seja imaginário puro.

Answer 1

(m+2i)(2m-i)
$2m^2-mi+4mi-2i^2$
como : i²=-1
2m²-mi+4mi-2*(-1)
2m² +(-m+4)i+2
2m²+2+(-m+4)i
parte real tem que ser zero:
2m²+2=0
2m²=-2
m²=-2/2
m²=-1
m=√-1
m=+i ou m=-i
a parte imaginária tem que ser ≠zero
-m+4≠0
-m≠-4 multiplicando por (-1) os dois membros
m≠4
logo para ser imaginário puro m=i ou m=-i e m≠4