Question

obtenha o 7° termo da P.G: (9, 3, 1,...)

Answer 1

Resposta:

729

Explicação passo a passo:

pg de razão 3.

multiplica o termo pela razão, depois o resultado da multiplicação anterior pela razão até achar o termo pedido

3x1=3, 3x3=9

Answer 2

Começamos calculando a razão "q", dada pelo quociente entre um termo ($\sf a_n$) e seu antecessor ($\sf a_{n-1}$).

$\boxed{\sf q~=~\dfrac{a_{n}}{a_{n-1}}}$

Utilizando os dois primeiros termos da progressão, temos:

$\sf q~=~\dfrac{a_2}{a_1}~=~\dfrac{3}{9}~~~\Rightarrow~~~\boxed{\sf q~=~\dfrac{1}{3}}$

Agora, com o termo geral da PG  $\sf \left(a_n=a_1\cdot q^{n-1}\right)$, podemos calcular o 7° termo pedido no exercício

$\sf a_7~=~9\cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^{7-1}\\\\\\a_7~=~9\cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^6\\\\\\a_7~=~3^2\cdot \dfrac{1^6}{3^6}\\\\\\a_7~=~\dfrac{3^2\cdot 1}{3^6}\\\\\\a_7~=~\dfrac{1}{3^{6-2}}\\\\\\a_7~=~\dfrac{1}{3^4}\\\\\\\boxed{\sf a_7~=~\dfrac{1}{81}}~~\Rightarrow~Resposta$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$