Question

Obtenha números que são soluções das equações abaixo A)x2 +18x+81=0 B) y2-2y+1=0 C) 4a2 -12a+9=0

Answer 1

Resposta:

a)  x₁ = -9 e x₂ = -9

b) x₁ = -1 e x₂ = -1

c) a₁ = 3/2 e a₂ = 3/2

Explicação passo a passo:

Macete de Soma e produto:

x₁ + x₂ = -b/a

x₁ * x₂  = c/a

a) x² +18x+81 = 0

a = 1; b = 18; c = 81

x₁ + x₂ = -18

x₁ * x₂ = 81

⇔ x₁ = -9; x₂ = -9 ⇔

(-9) + (-9) = -18

(-9) * (-9) = 81

b) y²-2y+1 = 0

a = 1; b = -2; c = 1

x₁ + x₂ = -2

x₁ * x₂ = 1

⇔ x₁ = -1; x₂ = -1 ⇔

(-1) + (-1) = -2

(-1) * (-1) = 1

c) 4a² -12a + 9 = 0  ⇒ 4x² -12x + 9

a = 4; b = -12; c = 9

Pela fórmula de Bhaskara:

Δ= b² - 4*a*c

Δ= (-12)² - 4*4*9

Δ= 144 - 144

Δ= 0

x₁ = -b + $\sqrt{delta\\}$ / 2*a

x₁ = -(-12) + $\sqrt{0}$ / 2*4

x₁ = 12 / 8

x₁ = 3 / 2

x₂ = -b - $\sqrt{delta\\}$ / 2*a

x₂ = -(-12) - $\sqrt{0}$ / 2*4

x₂ = 12 / 8

x₂ = 3 / 2

⇔ a₁ = 3/2; a₂ = 3/2

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