Question

Obtenha M para que a equação x²-5x-(m+1)=0 tenha duas raízes reais e diferentes. ( conta por favor )

Answer 1

Obtenha M para que a equação x²-5x-(m+1)=0 tenha duas raízes reais e diferentes. ( conta por favor )
x² - 5x - (m + 1) = 0
a = 1
b = - 5
c = - (m + 1)
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(-(m+1))
Δ  = + 25 - 4(- m - 1)
Δ = + 25  + 4m +4 
Δ = 25 +4 + 4m
Δ = 29 + 4m

29 + 4m = 0
4m = - 29
m = -29/4

x² - 5x - (m + 1) = 0
x² - 5x - ( -29/4 + 1) =   atenção no sinal
x² - 5x + 29/4 - 1 = 0

                29             
x² - 5x  + ------ - 1 = 0    (mmc) = 4
                4
(x²) - 4(5x) + 1(29) -4(1) = 4(0) 
---------------------------------------------fração COM igualdade despreza
              4                             denominador

4(x²) - 4(5x) + 1(29) -4(1) = 4(0) 
4x² - 20x + 29 - 4 = 0
4x² - 20x + 25 = 0


4x² - 20x + 25 = 0
a = 4
b = - 20
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4(4)(25)
Δ = + 400 - 400
Δ = 0
se
Δ = 0
(ÚNICA raiz)
x = - b/2a
x = -(-20)/2(4)
x = + 20/8  ( divide AMBOS por 4)
x = 5/2