Question

Obtenha equação da reta que passa pelos pontos:
A) ( 1;1) e (-2;2) 
B) ( -1;1) e ( 1;-2)
C) (2;3) e ( -1;0)
D) (-1;3) 3 ( 2;2)

Answer 1

A) (1,1) e (-2,2)

| x   y   1 | x  y      (x.1.1) + (y.1.-2) + (1.1.2) - (y.1.1) - (x.1.2) - (1.1.-2) = 0
| 1   1   1 | 1  1          x    +    (-2y)   +   2      -    y     -    2x    -    (-2) = 0
| -2  2   1 | -2 2                   x - 2x - 2y - y + 2 + 2 = 0 
                                       -x - 3y + 4 = 0   .(-1)
             Equação da reta é     X + 3Y - 4 = 0

B) (-1,1) e (1,-2)

|  x  y  1 | x   y     (x.1.1) + (y.1.1) + (1.-1.-2) - (y.-1.1) - (x.1.-2) - (1.1.1) =0
| -1  1  1 | -1  1         x     +    y      +    2     -     (-y)    -    (-2x)  -    1    =  0
| 1  -2  1 | 1  -2         x      +   y      +    2     +    y      +     2x    -      1   = 0
                                  x + 2x +y + y + 2 - 1 = 0
     Equação da reta é    3X + 2Y + 1 = 0

C) (2,3) e (-1,0)

| x  y  1 | x  y      (x.3.1) + (y.1.-1) + (1.2.0) - (y.2.1) - (x.1.0) - (1.3.-1) = 0
| 2  3  1 | 2  3         3x    +   (-y)     +    0     -    2y    -     0    -    (-3) = 0
|-1  0  1 |-1  0            3x  -    y      -    2y   +   3 = 0
  Equação da reta é  3X - 3y + 3 = 0

D) (-1,3) e (2,2)

| x  y  1 | x  y   (x.3.1) + (y.1.2) + (1.-1.2) - (y.-1.1) - (x.1.2) - (1.3.2) = 0
|-1  3  1 |-1  3       3x   +   2y    +  (-2)      -    (-Y)   -   2x     -    6 = 0
| 2  2  1 | 2  2       3x - 2x + 2y + y - 2 - 6 = 0
 A equação da reta é  X + 3Y - 8 = 0

Obs.: Resolvido por Sarrus, montando a matriz com os pontos de x e y, completando a matriz com as incógnitas x, y e o numeral 1, repete as duas primeiras colunas a direita da matriz. Resolvendo a matriz, primeiro soma a multiplicação das diagonais da esquerda para a direita e subtrai a multiplicação das diagonais da direita para esquerda.
Espero ter ajudado dessa vez.