Question

Obtenha em caso, a função f(x)=ax+b, cuja reta, é seu grafico, passas pelos pontos: a) (1,1) e (2,0) b) (3,0) e (0,4)

Answer 1

a) nos pontos dados: (1,1) temos : x=1 e f(x) = 1 e no ( 2,0), temos x=3 e f(x)=0
a) substituindo na forma geral da função: ax + b = f(x) os dois pontos, montando um sistema de equações:
a + b = 1 ---> isolando b=1 - a , e substituindo na noutra equação o b por 1 - a
2a + b = 0  ----> 2a + 1 - a  = 0  --> 2a - a = - 1 ----> a = -1

agora substituindo o a em b= 1 - a  , sendo a= -1 ---->> b = 1 - ( -1 ) ---> b= 2

substituindo na forma geral: f (x) = ax + b -----> f(x) = - x + 2

b) mesmo processo:
3a + b = 0 
0.a + b = 4 , aqui ja temos valor de b=4, substituindo o b  por 4 na  1ª equação
3a + 4 = 0 --->  3a = - 4 ----> a = -4/3

substituindo na forma geral: f (x) = ax + b -----> f(x) = - 4/3 x + 4