Question

Obtenha, em cada caso, a função f(x)=ax+b, cuja reta que e seu grafico, passe lê-las pontas (-1, 1) e (2, 0)

Answer 1

achando a.

a= ∆y/∆x
a = (0-1)/(2+1)
a = -1/3

achando b.

0 = -2/3 + b
b = 2/3

função...

f(x) = -x/3 +2/3

Answer 2

Como a reta passa pelo ponto (-1, 1), temos:

$- 1a + b = 1$

A reta também passa pelo ponto (2, 0), logo:

$2a + b = 0$

Assim, ficamos com o seguinte sistema:

$- a + b = 1 \\ 2a + b = 0$

Multiplicando a primeira equação por -1, resulta o seguinte sistema de equações equivalentes:

$a - b = - 1 \\ 2a + b = 0$

Agora, somando as duas equações acima, obtemos:

$a + 2a = - 1 \\ 3a = - 1 \\ a = - \frac{1}{3}$

Substituindo esse valor de a na primeira equação o primeiro sistema:

$- a + b = 1 \\ b = 1 + a \\ b = 1 - \frac{1}{3} \\ b = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \\ b = \frac{2}{3}$

Portanto,

$f(x) = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$