Question

Obtenha em cada caso, a função f(x)= ax+b, cuja reta, passe pelos:
a) (2, 16) e (4, 20)
b) (0,0) e (2, 20)

Answer 1

Resposta:

Dados dois pontos A(x_{_{A}},\,y_{_{A}})A(x

A

,y

A

) e B(x_{_{B}},\,y_{_{B}})\,,B(x

B

,y

B

), podemos obter a equação da reta que passa por AA e BB pela seguinte igualdade:

\dfrac{y-y_{_{A}}}{x-x_{_{A}}}=\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}~~~~~~(x_{_{B}}\ne x_{_{A}})

x−x

A

y−y

A

=

x

B

−x

A

y

B

−y

A

(x

B



=x

A

)

(note que o lado direito da igualdade é o coeficiente angular \dfrac{\Delta y}{\Delta x}

Δx

Δy

da reta)

Podemos reescrever a equação acima assim:

\boxed{\begin{array}{c} y-y_{_{A}}=\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}\cdot(x-x_{_{A}}) \end{array}}

y−y

A

=

x

B

−x

A

y

B

−y

A

⋅(x−x

A

)