Question

Obtenha em cada caso, a equação da reta r que passa por P e é perpendicular à reta s?
a) P(2, 3), s: 4x - 5y - 1 = 0

b) P(3, -2), s: x + 2y - 3 = 0

c) P(5, -6), s: 2x + 3 = 0

d) P(-2, 4), s: 3y + 7 = 0

Answer 1

Para que uma reta seja perpendicular a outra, o coeficiente angular de uma vezes o coeficiente angular da outra tem que resultar em - 1. 
ms . mr = -1  procurando o coeficiente angular da reta s temos:
4x - 5y - 1 = 0  - 5y = - 4x +1  - y = - 4/5  x +1/5  y = 4/5 x - 1/5  Portanto temos que ms = 4/5 e mr deduzimos que é - 5/4 (o oposto e inverso)  seguindo temos:  ms . mr = -1  4/5 . (-5/4) = -1  na sequência temos:  y - y0 = mr (x - x0)  y - 3 = - 5/4 (x - 2)  y - 3 = - 5/4 x + 10/4  y - 3 = - 5/4 x + 5/2   5/4 x + y - 3 - 5/2 = 0
 5/4 x + y - 6/2 - 5/2  = 0  portanto a reta procurada é: 5/4 x + y - 11/2  = 0