Question

Obtenha dois números tais que o dobro de um deles, adicionado ao triplo do outro resulta
85, e o triplo do primeiro é igual ao dobro do segundo adicionado a 30.
a) 18 e 13
b) 21 e 5
c) 20 e 15
d) 19, 21

Answer 1

Considerando x como o primeiro número, e y como o segundo número.

Dobro seria multiplicar um número por 2.

Triplo seria multiplicar um número por 3.

Tendo isso em mente:

"Dobro de um deles, adicionado ao triplo do outro resulta

85":

2x + 3y = 85

"Triplo do primeiro é igual ao dobro do segundo adicionado a 30"

3x = 2y+30

Assim, chegamos a um sistema de equações.

$\left \{ {{2x + 3y=85} \atop {3x = 2y+30}} \right.$

Aplicando o método de adição:

$\left \{ {{2x+3y = 85} \atop {3x-2y=30}} \right. \\\\\left \{ {{4x+6y = 170}(.2) \atop {9x-6y=90}(.3)} \right.\\\\4x+9x+6y-6y=170+90 \\13x=260\\x = \frac{260}{13} \\x = 20$

Substituindo esse valor na equação 3x = 2y+30:

$3x=2y+30\\x=20\\3.20 = 2y+30\\2y = 60-30\\2y = 30\\y = \frac{30}{2}\\y = 15$

Alternativa C

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

20 e 15

Explicação passo a passo:

Temos 2 incógnitas com 2 equações

2.x + 3.y = 85                          (1)

3.x = 2.y + 30                          (2)

A segunda equação pode ser colocada da seguinte forma:

3.x = 2.y + 30                     (2)

x = (2.y + 30) / 3

x = 2/3.y + 10                   (3)

Agora substituímos (3) em (1), onde diz "x" tem que colocar "2/3y + 10"

2.x + 3.y = 85                      (1)

2.(2/3y + 10) + 3.y = 85

4/3.y + 20 + 3.y = 85

13/3.y + 20 = 85

13/3.y = 65

y = 15               (4)

Substituímos (4) em (3)

x = 2/3.y + 10                         (3)

x = 2/3.15 + 10

x = 20              (5)

Resultado 15 e 20