Question

obtenha dois números inteiros e consecutivos Tais que a soma dos quadrados dos seus dobros seja 2452

Answer 1

Obtenha dois números inteiros e consecutivos Tais que a soma dos quadrados dos seus dobros seja 2452

2 números CONSECUTIVOS

1º = 2(x) = 2x

2º = 2(x + 1) = (2x + 2)

[ (2x)² + (2x + 2)²] = 2452

4x² + (2x + 2)(2x + 2)] = 2452

4x² + (4x² + 4x + 4x + 4) = 2452

4x² + (4x² + 8x + 4) = 2452

4x² + 4x² + 8x + 4 = 2452

8x² + 8x + 4 = 2452 ( igualar a zero) atenção no silnal

8x² + 8x + 4 - 2452 = 0

8x² + 8x - 2448 = 0 DIVIDE tudo por 8

x² + x - 306 =0 equação do 2º grau

a = 1

b = 1

c = - 306

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(1)(-306)

Δ = + 1 + 1224

Δ = + 1225 ----------------------------> √Δ = 35 ( porque √1225 = 35

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

- b + - √Δ

x = -------------------

2a

x' = - 1 - √1225/2(1)

x' = - 1 - 35/2

x' = - 36/2

x' = - 18 ( DESPREZAMOS) ser negativo

e

x''= - 1 + √1225/2(1)

x'' = - 1 + 35/2

x'' = + 34/2

x'' = 17

assim

1º = 2x = 2(17) = 34

2º = 2x + 2 = 2(17) + 2 = 34 + 2 = 36

assim

(34 e 36)