Question

obtenha dois números inteiros e consecutivos tais que a soma dos quadrados dos seus dobros seja 2 452

Answer 1

os numeros consecutivos serão

x e x + 1

o dobro será

dobro de x >>>> 2x

dobro de x + 1 >>> 2 (x + 1) ou 2x + 2 ****

o quadrado da soma do dobro será

( 2x)² + ( 2x + 2)² = 2 452

Notas

( 2x)² = 4x² ****

( 2x + 2)² = [ (2x)² + 2 * 2x * 2 + ( 2 )² ] = 4x² + 8x + 4 ****

armando o exercicio

4x² + ( 4x² + 8x + 4 ) = 2 452

8x² + 8x + 4 - 2452 = 0

8x² + 8x - 2448 = 0 ( por 8 )

x² + x - 306 = 0

delta = (1)² -[ 4 * 1 * ( -306)] = 1 + 1224 = 1225 ou +-V1225 = +- 35 ****

x = ( -1 +-35)/2

x1 = 34/2 = 17 ****

x2 = -36/2 = - 18 ****

os números serão

x = 17 ***

x + 1 = 17 + 1 = 18 ****

ou

x = - 18

x + 1 = -18 + 1 = - 17 ***

resposta >>> 17 e 18 ou - 18 e - 17 ***