Question

obtenha dois números inteiros e consecutivos tais que a soma dos quadrados dos seus dobro seja 2 452

Answer 1

Dois números consecutivos a e (a+1). Soma dos quadrados dos seus dobros: (2a)²+(2a+2)²=2452-->4a²+4a²+8a+4=2452-->8a²+8a-2448=0. Podemos simplificar por 8 restando:
a²+a-306=0
Δ=1+1224=1225-->√1225=35
a=(-1+-35)/2
 Temos a1=17 e a2=-18 
 Logo os números são 17 e 18. Iremos considerar módulo a fim de contar como consecutivo. Para testes temos: (2*17)² + (2*18)²=(34)²+(36)²= 1156+1296=2452. Espero ter ajudado!