Obtenha as raízes reais da equação x² - 169 = 0, em seguida analise as sentenças e responda qual é a alternativa correta. I. A SOMA DAS RAÍZES DESSA EQUAÇÃO É ZERO II.O PRODUTO DAS RAÍZES DESSA EQUAÇÃO É -169 III.O CONJUNTO SOLUÇÃO DESSA EQUAÇÃO É [-19, +19] a) somente a I é falsa. b) somente a II é falsa. c) somente a III é falsa. d) todas são falsas. 2 - Se as raízes da equação x² - c = 0 são múltiplos de 3, sendo iguais numericamente, porém com sinais diferentes. Além disso, o valor positivo de uma delas, aparece na tabuada do número 4, sendo esse valor menor que 16. Portanto, quanto vale o coeficiente c ? a) 116 b) -144 c) 256 d) - 300
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) (C)somente a III é falsa.
2) (B)-144
Explicação passo-a-passo:
1) As raízes dessa equação são { -13, + 13}, pois são os únicos dois valores que satisfazem o princípio de igualdade.
X² = 169
X =±√169
X=±13
Portanto, a alternativa C é a única incorreta.
2) As raízes dessa equação são múltiplas de 3, sendo uma com o valor positivo e outra com o valor negativo. Bom, além disso, o valor de uma delas aparece na tabuada do 4, sendo um valor menor que 16. Escrevendo a tabuada do 4, com valores menores que 16 e múltiplo de 3, temos um único valor a ser considerar, isto é, o número 12. Portanto, uma raiz será -12 e a outra será +12. Sendo assim, o coeficiente “c” será o produto delas, isto é, c = (-12).(+12) = -144.
Resposta:
1) A equação x² - 169 é do 2º grau e incompleta, logo não precisamos de Bhaskara para resolvê-la. Basta isolar o x.
x² - 169 = 0
x² = 169
x = √169
x = 13 ou x = -13
Resposta: Letra C
OBS: Faltou colocar as sentenças.
2) Queremos encontrar as raízes da equação. Sabemos que elas são múltiplos de 3 e de 4 e são menores que 16. O único múltiplo de 4 e 3 menor que 16 = 12. Logo as raízes são 12 e -12
Para descobrir o valor de c é só substituir uma das raízes na equação:
12² - c = 0
- c = -144
c = 144
Resposta: Letra B.
OBS: Na verdade a resposta correta é 144 positivo, avise ao seu professor. Se a resposta fosse - 144 a equação não teria solução real.
Explicação passo-a-passo: