Question

Obtenha as raízes das equações a seguir:

a) x² - 36 = 64
b) (x + 12) . (-2x +6) = 0
c) 3x² - 243 = 0
d) x² + 40x = 0
e) 16x² - 49 = 0
f) x² + 25 = 0

E, por favor, tentem explicar, não quero só respostas, quero entender e aprender. ;x

Answer 1

Raizes são os valores de x que ao substituir na equação o resultado é zero..
Temos Três Casos Para Pensar ... 

a) x² - 36 = 64  ... Nesse caso temos apenas o termo a e o termo c, o melhor método de solucionar esse tipo de equação e separando os termos, os com x deixe na esquerda e sem x na direita.
ex:
x² - 36 = 64
x^2=64+36
x^2=100
x=√100
x = 10.
  
o outro tipo de equação incompleta que aparece nesses exercicios e onde so temos o termo a e b da eq , como exemplo a letra d (x²+ 40x = 0) o melhor metodo de resolver e colocando o x em evidencia e resolver....
(dica : nesse tipo de equação sempre vai existir uma raiz = 0)
ex.
x²+ 40x = 0
x(x+40)=0
x=0 ou x+40 = 0
Logo x = 0 ou x = -40

o terceiro caso é o da  equação de 2º grau completa, ex 
b) (x + 12) . (-2x +6) = 0
aplicando a distributiva..
-2x²+6x-24x+70=0
-2x²-18x+70=0 
Aplicando a Fórmula de Bháskara 
voce encontra as raizes,
 como a explicação detalha da aplicação de Bháskara é extensa Pesquisa no google sobre...
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Respostas dos  Outros Exercícios
c) 3x² - 243 = 0      x= 9
e) 16x² - 49 = 0     x = 7/4
f) x² + 25 = 0       ------- Essa não possui solução real, pois x = √-25, e a resposta disso  não pertence aos números reais...

=) Espero Ter Ajudado ...