Question

obtenha as medidas em cada caso: c e R, se a=8m

Answer 1

Resposta:

β = 60°

c = 4 + 4.√3

Explicação passo-a-passo:

8) a) primeiro vamos descobrir o resultado de β:

lembrando que a soma dos ângulos de um triangulo é SEMPRE 180°

75° + 45° + β = 180°

120° + β = 180°

β = 180° - 120°

β = 60°

agora, vamos descobrir o valor de c

Nós vamos primeiro utilizar a lei dos senos apenas com a e c, então:

(a ÷ √2/2) = (c ÷ √2/4 + √6/4) ⇒ (8 ÷ √2/2) = (c ÷ √2/4 + √6/4), agora simplificando e invertendo a fração (c ÷ √2/4 + √6/4);

(8 ÷ √2) = (c . 2 ÷ √2 + √6) ⇒ (4 ÷ √2) = (c ÷ √2 + √6), agora multiplicando em X fica;

4.(√2 + √6) = c . √2, agora vamos fazer uma "jogada". Vamos multiplicar os termos da equação 4.(√2 + √6) pelo 4 e vamos pegar o √6 e simplifica-lo em √2 + √3 e depois dividir toda a parte da equação por √2;

c = (4.√2 + 4√2.√3) ÷ √2 ⇒ c = 4 + 4.√3

ufa, espero ter ajudado :)