Matemática, perguntado por thiaguinhorpb14, 11 meses atrás

Obtenha as matrizes A=(aij)2×3 e B=(bij)3×3, sabendo que suas leis de formação são aij=2i-3j e bij=3i-j^2. Se possível faça o produto AB.​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

A.B

=

[-78 -42 18]

[-48 -30 0]

Explicação passo-a-passo:

Construção de matrizes

Operações com matrizes (produto)

A=(aij)2×3 e B=(bij)3×3

sabendo que suas leis de formação são aij=2i-3j e bij=3i-j^2. Se possível faça o produto AB.​

A=(aij)2×3

2 linhas e 3 colunas

a11 a12 a13

a21 a22 a23

aij=2i-3j

a11 = 2.1 - 3.1 = 2 - 3 = - 1

a12 = 2.1 - 3.2 = 2 - 6 = - 4

a13 = 2.1 - 3.3 = 2 - 9 = - 7

aij=2i-3j

a21 = 2.2 - 3.1 = 4 - 3 = 1

a22 = 2.2 - 3.2 = 4 - 6 = - 2

a23 = 2.2 - 3.3 = 4 - 9 = - 5

A =

[-1 -4 -7]

[1 -2 -5]

B=(bij)3×3

3 linhas e 3 colunas

b11 b12 b13

b21 b22 b23

b31 b32 b33

bij=3i-j^2

b11 = 3.1 - 1^2 = 3 - 1 = 2

b12 = 3.1 - 2^2 = 3 - 4 = - 1

b13 = 3.1 - 3^2 = 3 - 9 = - 6

bij=3i-j^2

b21 = 3.2 - 1^2 = 6 - 1 = 5

b22 = 3.2 - 2^2 = 6 - 4 = 2

b23 = 3.2 - 3^2 = 6 - 9 = - 3

bij=3i-j^2

b31= 3.3 - 1^2 = 9 - 1 = 8

b32 = 3.3 - 2^2 = 9 - 4 = 5

b33 = 3.3 - 3^2 = 9 - 9 = 0

B =

[2 -1 -6]

[5 2 -3]

[8 5 0]

A.B

A =

[-1 -4 -7]

[1 -2 -5]

B =

[2 -1 -6]

[5 2 -3]

[8 5 0]

[-1 -4 -7]

[2 -1 -6]

[5 2 -3]

[8 5 0]

1a linha 1a coluna (a1b1)

= (-1).2+(-4).5+(-7).8

= -2 - 20 - 56

= -22-56

= - 78

1a linha 2a coluna

a1b2

= (-1).(-1)+(-4).2+(-7).5

= 1 - 8 - 35

= 1 - 43

= - 42

1a linha3a coluna

a1b3

= (-1).(-6)+(-4).(-3)+(-7).0

= 6 +12 + 0

= 18

[1 -2 -5]

[2 -1 -6]

[5 2 -3]

[8 5 0]

2a linha 1a coluna

1.2 + (-2).5 + (-5).8 = 2-10-40= 2-50= -48

2a linha 2a coluna

1.(-1)+(-2).2+(-5).5 = -1-4-25 = - 30

2a linha 3a coluna

1.(-6)+(-2).(-3) + (-5).0 = -6+6+0 = 0

R.:

[-78 -42 18]

[-48 -30 0]


thiaguinhorpb14: muito obrigado!! a minha tá certa
thiaguinhorpb14: vou ser igual você quando crescer
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