Obtenha as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas: (0,2 cada – 1,4 ponto) a) 0,222... = b) 2,777... = c) 8,101010... = d) 5,1666... = e) 1,2333... = f) 1,444444…. = g) 2,525252…. =
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Explicação passo-a-passo:
Solução:
a) 0,222... = 2\9
b) 2,777... = 2 + 7\9 = 2.9+7\9 = 25\9
c) 8,101010... = 8 + 10\99 = 8.99+10\99 = 802\99
d) 5,1666... = 5 + 16-1\90 = 5 + 15\90 =
5.90+15\90 = 465\90 = 31\6
e) 1,2333... = 1 + 23-2\90 = 1 + 21\90 =
1.90+21\90 = 111\90 = 37\30
f) 1,444... = 1 + 4\9 = 1.9+4\9 = 13\9
g) 2,525252... = 2 + 52\99 = 2.99+52\99 = 250\99
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