Question

obtenha as equações das retas tangente e normal à parábola y=2x-x^2 em P(2,0)

Answer 1

y=2x-x^2  em (2,0)

y'=2-2x  ==>y'(2,0) =2-2*2=-2  é o coeficiente angular da reta tangente , vou chamar de mr =-2, o coeficiente da normal chamarei de ms.

mr*ms=-1  ==> ms=-1/(-2)=1/2

Reta tangente:

-2=(0-y)/(2-x)  ==> -4+2x=-y ==> 2x+y-4=0  

Reta normal:

1/2=(0-y)/(2-x) ==> 2-x=-2y ==> x-2y-2=0