Question

Obtenha as coordenadas do vértice da parábola.

Answer 1

V(x,y)=                              y=ax²+bx+c              (2,0) e (-4,0)
                                         a.2²+b.2-4=0        ⇒4a+2b=4     x 4   16a+8b=16
Vx=-b/2a=                       a. (-4)²+b.(-4)-4=0 ⇒16a-4b=4    x 2    32a-8b=8  +  
Vy= -Δ/4a                                                                                   ___________
                                                                                                     48a=24
                                                                                                         a=24/48
                                                                                                         a=1/2


  4a+2b=4 
  4.1/2+2b=4
   2+2b=4
      2b=4-2
      2b=2
        b=1 

y=1x²/2 +x-4=0

Vx=-b/2a= -1/(2.1/2)= -1/1=-1, tendo Vx, pode calcular Vy pela formula ou substituir Vx na função
y=1x²/2 +x-4=0
y=1/2.(-1)²+(-1)-4=1/2.1-1-4=1/2-1-4=1/2-2/2-8/2=-1/2-8/2=-9/2=-4,5

Answer 2

Resposta:

2

F(x) = ax + bx + c V(x,y)

(-4,0) (2,0)

Passo 1

2 2

-4a + 4b -4 = 0 2a + 2b -4 = 0

16a +4b -4= 0 4a + 2b-4=0

16a +4b = 0+4 4a + 2b=0+4

|16a + 4b = 4| |4a + 2b= 4|

Passo 2

16a + 4b = 4

(-2).(4a + 2b = 4)

16a + 4b = 4

-8a - 4b = -8

8a=-4

a= -4/8

a= 2/4

a= 1/2 (Valor de a)

Passo 3

4.1/2+ 2b =4

2+2b=4

2b = 2-2

2b = 2

b= 2/2

b = 1 (Valor se b)

Passo 4

O valor de "c" será -4,pois é o ponto em que o gráfico é interceptado no eixo y

Passo 5

2 2

f(x) = 1/2x + x -4 ou f(x)= 1/2x+ 1 -4

Passo 6

xv = -b/2.a = -1/ 2.1/2 = -1

yv= -^/4.a = -9/ 4.1/2 = -9/2

O nove (9) foi encontrado através do delta.

2

^=b -4ac

2

^=1 -4 . 1/2 .(-4)

^=1+8

^=9

E como o y do vértice é negativo,então o nove (9) ficou negativo (-9).

R: (-1,-9/2)

Explicação passo-a-passo:

^ : Delta

No passo 2,no final,foi usada uma simplificação, caso não tenham entendido.