Question

Obtenha as coordenadas do vértice da função f(x)= x² - 2x + 1 e assinale a resposta correta:

(1,0) b)(1,2) c) (1,5) d) (7,8) e) (7,5)

Preciso disso ainda hojee me ajudem

Answer 1

✅ O vértice a parábola é:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}V = (1, 0) \end{gathered}$

O vértice da parábola é o ponto no qual o gráfico da função quadrática muda bruscamente de sentido.

Seja dada a seguinte função do segundo grau:

     $\large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = x^{2} - 2x + 1 \end{gathered}$

Que dá origem a seguinte equação:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 2x + 1 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\large\begin{cases}a = 1\\b = -2\\c = 1 \end{cases}$

O vértice da parábola pode ser calculado utilizando a seguinte estratégia:

    $\large\displaystyle\begin{gathered}V = (X_{V}, Y_{V} ) \end{gathered}$

        $\large\displaystyle\begin{gathered}= \Big(-\frac{b}{2\cdot a} ,-\frac{\Delta}{4\cdot a} \Big) \end{gathered}$

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Big(-\frac{b}{2\cdot a} ,-\frac{(b^{2} - 4\cdot a\cdot c)}{4\cdot a} \Big) \end{gathered} }$

       $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Big(-\frac{(-2)}{2\cdot1} ,-\frac{[(-2)^{2} - 4\cdot1\cdot1]}{4\cdot1} \Big) \end{gathered} }$

       $\large\displaystyle\begin{gathered}= \Big(\frac{2}{2} ,-\frac{[4 - 4]}{4} \Big) \end{gathered}$

       $\large\displaystyle\begin{gathered}= (1, 0) \end{gathered}$

✅ Portanto, o vértice da parábola é:

     $\large\displaystyle\begin{gathered}V = (1, 0) \end{gathered}$

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