Question

Obtenha as coordenadas do centro e o raio da circuferência cuja a equação é:
a) x²+y²+2x_8y=0

b) x²+y²-6y+4=0

c)12x²+12y²+12x-24y+3=0

Answer 1

Resposta:

ver abaixo.

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, sabemos que a forma reduzida da equação de uma circunferência é  (x-a)² + (x-b)² = r²,  onde o centro é dado por C(a,b) e o raio é r, ok ?

a) x² + y² +2x - 8y = 0  aqui vamos completar os quadrados

x² + 2x +1 -1 + y² - 8y + 16 - 16 = 0 ⇒ (x+1)² + (y-4)² = 17 logo o centro é C(-1,4) e o raio r = √17

b) x² + y² - 6y+ 4 = 0  aqui vamos completar os quadrados

x² + y² - 6y +9 - 9 + 4 = 0 ⇒ (x+0)² + (y-3)² = 5 logo o centro é C(0,3) e o raio r = √5

c) 12x² +12y² +12x -24y+3 = 0  aqui vamos primeiramente, dividir tudo por 12 e ficamos com :

x²+y² +x -2y+1/4  = 0 ⇒ x²+x +1/4 + y² - 2y + 1 - 1 = 0 ⇒

(x+1/2)²+ (y-1)² = 1 logo o centro é C(-1/2,1) e o raio r = 1

um abração