Question

Obtenha a soma e o produto das raízes da equação 5x2
– x – 3 = 0,
usando as relações de Girard.

Answer 1

Resposta:

Soma: 1/5 Produto: -3/5

Explicação passo-a-passo:

Segundo as relações de Girard, em uma equação do segundo grau, a soma das raízes da equação é igual à -b/a. Já o produto é igual a c/a.

Lembrando:

A fórmula geral de uma equação do segundo grau é:

ax²+bx+c

Na sua equação, a= 5, b= -1 e c= -3

Logo basta aplicar a fórmula geral nos números.

-b/a                    c/a

-(-1)/5 =              -3/5

1/5

Answer 2

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Seja a equação:

          $5x^{2} - x - 3 = 0$

Se os coeficientes da equação são: a = 5, b = -1 e c = -3

Podemos encontra a soma "S" e o produto "P" das raízes da equação do segundo grau utilizando as relações de Girard, ou seja:

   $S = x' + x'' = -\frac{b}{a} = -\frac{(-1)}{5} = \frac{1}{5}$

   $P = x'.x'' = \frac{c}{a} = \frac{-3}{5} = -\frac{3}{5}$

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