Question

Obtenha a soma dos termos da P.A (100,95,...20) e marque a resposta correta a)1000 b)1020 c)1040 d)1080

Answer 1

Sabemos que a soma dos termos de uma Progressão Aritmética é definida pela fórmula $Sn=\frac{(a1+an).n}{2}$, sendo

a1 = primeiro termo

an = último termo

n = quantidade de termos

De acordo com a sequência (100,95,...,20) podemos perceber que:

a1 = 100

an = 20

r = -5

Para calcular a quantidade de termos, utilizaremos a fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética:

an = a1 + (n - 1)r

20 = 100 + (n - 1)(-5)

20 = 100 - 5n + 5

20 = 105 - 5n

5n = 85

n = 17

Assim, a soma dos termos da P.A. é igual a:

$Sn=\frac{(100+20).17}{2}$

Sn = 1020.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).