Question

Obtenha a soma dos numeros naturais de 1 a 50 que nao sao multiplos de 3.

Answer 1

Múltiplos de 3

S ={3, 6, 9, 12, 15 ........48}

Soma total de 1 a 50

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 1 + 50 ) *  50 /  2 
Sn = 51 * 25  
Sn = 1275

Soma dos múltiplos de 3 

48 = 3 + (n - 1)*3
48 = 3 + 3n - 3
3n = 48
n = 48 / 3
n = 16

Sn = (a1 + an) *n / 2 
Sn = (3 + 48) * 16 / 2
Sn = 51 * 16 / 2 
Sn = 816 / 2
Sn  = 408

Total é a soma de 1 a 50  menos Total de Múltiplos de 3

1275 - 408 = 867

Soma dos Múltiplos de 3 de 1 a 50 = 867