Question

Obtenha a soma dos infinitos termos de cada sequência a seguir:
a) (1/2, -1/3, 1/4, -1/6,...)

Answer 1

Veja que quando somamos os dois primeiros termos obtemos 1/2-1/3=1/6
Se somamos os dois próximos temos 1/4-1/6=1/12

Logo a soma de dois em dois termos vai produzir uma PG onde a1 = 1/6 e q=1/2

Aplicando a fórmula da soma da PG infinita:

$S=\frac{a_1}{1-q}\\ \\ S=-\frac{\frac{1}{6}}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1}{6}\div \frac{1}{2}=\frac{1}{6}*2=\frac{1}{3}$