Question

obtenha a soma dos dez primero termos da p.a em que o primeiro termo e 1/2e a razao 3/2

Answer 1

Ae Vitor,

para calcularmos a soma temos de ter o valor do último termo, vamos acha-lo primeiro:

$\mathsf{a_n=a_1+(n-1)r}\\\\ \mathsf{a_{10}= \dfrac{1}{2}+(10-1)\cdot \dfrac{3}{2} }\\\\ \mathsf{a_{10}= \dfrac{1}{2} +9\cdot \dfrac{3}{2} }\\\\ \mathsf{a_{10}= \dfrac{1}{2} + \dfrac{27}{2} = \dfrac{28}{2}=14 }$

Achamos, agora usaremos ele para calcular a soma dos dez primeiros:

$\mathsf{S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2} }\\\\ \mathsf{S_{10}= \dfrac{\left( \dfrac{1}{2} +14\right)\cdot10}{2} }\\\\ \mathsf{S_{10}= \dfrac{ \dfrac{29}{2}\cdot10 }{2} }\\\\ \mathsf{S_{10}=5\cdot \dfrac{29}{2} }\\\\ \Large\boxed{\mathsf{S_{10}= \dfrac{39}{2} }}$

Tenha ótimos estudos ;P