Question

obtenha a soma dos dez primeiros termos da PG (3,6,.

Answer 1

Primeiro precisamos descobrir a razão da PG

a2 / a1 = 6 / 3 = 2
A razão é 2

Agora precisamos descobrir o ultimo termo da PG

An = a1 . q^n-1
A10 = 3 . 2^10-1
a10 = 3 .2^9
a10 = 3 . 512
a10 = 1536 esse é o ultimo termo da PG

Agora vamos para a formula de soma

Sn = a1 [ 1-q^n] / 1 - q 
Sn = 3 [ 1 - 2^10] / 1-2
sn = 3. [1 - 1024] / 1
Sn = 3. 1023 / 1
sn = 3069

Answer 2

$a_1=3 \\ a_2=6 \\ q=? \\ S_{10}=? \\ a_{10}=? \\ \\ q= \frac{a_2}{a_1} \\ q= \frac{6}{3} \\ q=2 \\ \\ S_{n}= \frac{a_1(q^n-1)}{q-1} \\ S_{10}= \frac{3(2^{10}-1)}{2-1} \\ S_{10}=3(1024-1) \\ S_{10}=3.1023 \\ \boxed {S_{10}=3069}$