Question

obtenha a soma dos 51 primeiros termos da pa -15, -11, -7, -3, 1..

Answer 1

Vejamos:

Dado:
Progressão Aritmética com:
 a1 = -15
n = 51
an = a51 = ?1ª
Sn = S51 = ?2ª
r = termo - termo antecessor
r = -11 - (-15)
r = -11 + 15
r = + 4


Para calcular a51, usamos da fórmula:

an = a1 + (n - 1). r
a51 = -15+ (51 - 1). 4
a51 = -15 + (50).4
a51 = -15 +200
a51 = 185 

Com a finalidade de em fim desvendar a soma dos 51 termos, usamos a fórmula:

Sn = (a1 + an). n
       --------------------
                2

S51 = (-15 + 185). 51
       --------------------------
                    2

S51 = (170). 51
         ----------------
                 2

S51 = 8670
         --------
             2

S51 = 4335

A soma dos 51 primeiros termos dessa PA é 4335.