Question

obtenha a soma dos 51 primeiros termos da p.a (-15,-11,-7...)

Answer 1

a1 = -15
n = 51
an = a51 = ?1ª
Sn = S51 = ?2ª
r = termo - termo antecessor
r = -11 - (-15)
r = -11 + 15
r = + 4


Para calcular a51, usamos da fórmula:

an = a1 + (n - 1). r
a51 = -15+ (51 - 1). 4
a51 = -15 + (50).4
a51 = -15 +200
a51 = 185 

Com a finalidade de em fim desvendar a soma dos 51 termos, usamos a fórmula:

Sn = (a1 + an). n
       --------------------
                2

S51 = (-15 + 185). 51
       --------------------------
                    2

S51 = (170). 51
         ----------------
                 2

S51 = 8670
         --------
             2

S51 = 4335

Answer 2

Resolução da questão, veja:

Para determinarmos a soma dos termos de uma PA, teremos primeiramente que ter o seu 1º termo (A1) que já temos e calcularmos o último termo (An) que não temos, portanto vamos determinar o último termo desta PA pela fórmula do termo geral da PA, veja:

(-15, -11, -7...)

An = A1 + (n - 1) • r

An = -15 + (51 - 1) • 4

An = -15 + 50 • 4

An = -15 + 200

An = 185.

Pronto, agora que temos o primeiro e o último termo desta PA, vamos calcular a soma dos seus 51 primeiros termos, veja:

$\mathsf{S_{n} = \dfrac{(A_{1}+A_{n})~\cdot~n}{2}}}}\\\\\\\\\ \mathsf{S_{51} = \dfrac{(-15+185)~\cdot~51}{2}}\\\\\\\\\\ \mathsf{S_{51} = \dfrac{170~\cdot~51}{2}}}\\\\\\\\\\ \mathsf{S_{51} = \dfrac{8670}{2}}}\\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S_{51} = 4335.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a soma dos 51 primeiros termos desta PA é 4335.

Espero que te ajude. '-'