Question

obtenha a soma das raízes da equação irracional:

Answer 1

Sabendo que $\sqrt[2]{2x-4} = (\sqrt[4]{2x-4}) ^{2}$ e sendo $\sqrt[4]{2x-4}$ = a , temos :

a²-3a = -2

a²-3a+2 = 0

Δ = (-3)²-4.1.2
Δ = 9-8 = 1

a' = 3+√1/2 = 3+1/2 = 4/2 = 2

ou

a'' = 3-√1/2 = 3-1/2 = 2/2 = 1

Então :

$\sqrt[4]{2x-4} = 2$

2x-4 = 2⁴

2x-4 = 16

2x = 20 

x = 10

ou

$\sqrt[4]{2x-4} = 1$

2x-4 = 1⁴

2x-4 = 1

2x = 5

x = 5/2

Soma das raízes : 10 + 5/2 = 25/2