Question

Obtenha a solução do sistema$\left \{ {{-2x+y+3z=4} \atop {x-2y-z=1}} \atop {{2x-3y+2z=0$


R:S={(-3;-2;0)}

Answer 1

-2x+y + 3z = 4 (|)

x - 2y - z = 1 (||)

2x - 3y + 2z = 0 (|||)

Some (|) com (|||) :

-2x + y + 3z = 4

2x - 3y +2z = 0

----------------------

0 - 2y + 5z = 4

-2y + 5z = 4 (IV)

multiplique (|| ) por 2 , e soma com (|) :

2x - 4y - 2z = 2

-2x+y +3z = 4

---------------------

0 - 3y + z = 6 (V )

Formou um sitema de equações simples,

com as equações (IV) e (V). Então, resolva-os :

-2y + 5z = 4

-3y + z = 6 × (-5)

-2y + 5z = 4

15y - 5z = - 30

--------------------

13y = - 26

y = - 2

-3y + z = 6

-3.(-2) + z = 6

6 + z = 6

z = 0

x - 2y - z = 1

x - 2.(-2) - 0 = 1

x + 4 = 1

x = - 3

Logo , S={-3,-2,0}.