Question

Obtenha a razão da P.A em que o primeiro termo é 135 e o vigésimo é 705​

Answer 1

resolução!

a20 = a1 + 19r

705 = 135 + 19r

705 - 135 = 19r

570 = 19r

r = 570/19

r = 30

Answer 2

O valor da razão da P.A. é igual a 30

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos diz:

• Primeiro termo = A1 = 135
• Vigésimo termo = A20 = 705

E nos pede para encontrarmos o valor da razão.

Com isso, temos:

• A20 = A1 + 19r

Substituindo, fica:

705 = 135 + 19r

705 - 135 = 19r

570 = 19r

r = 570/19

r = 30

Portanto, o valor da razão da P.A. é igual a 30

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134